INTRODUÇÃO A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Duplicação, trissecção e quadratura
INTRODUÇÃO A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Duplicação, trissecção e quadratura
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1. Qual era o objetivo da quadratura do círculo?
Dobrar o volume de um cubo.
Construir um quadrado com a mesma área de um círculo.
Dividir um ângulo em três partes iguais.
Construir um círculo com o mesmo perímetro de um quadrado.
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Qual instrumento NÃO era permitido pelos gregos nesses problemas?
Nenhum dos acima
Compasso
Régua não graduada
Transferidor ✅
3
O que significa dizer que π é “transcendente”?
É uma fração exata.
É um número inteiro muito grande.
Não pode ser escrito como raiz de nenhuma equação polinomial com coeficientes inteiros.
É infinito.
4
Qual desses problemas foi finalmente provado impossível apenas no século XIX?
Nenhum deles
Duplicação do cubo
Quadratura do círculo
Trissecção do ângulo
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5. Por que a trissecção de um ângulo qualquer é impossível com régua e compasso?
Porque envolve resolver equações cúbicas insolúveis por essas ferramentas.
Porque depende de números primos.
Porque π é transcendente.
Porque só pode ser feita com fórmulas trigonométricas.
